Modélisation

Schéma de principe

Comme on vient de le voir, un système asservi peut se schématiser par une boucle fonctionnelle ou boucle fermée composée d'une chaîne d'action et d'une chaîne de réaction.

A l'inverse, on parle de boucle ouverte pour un système non asservi.

Formule de Black

En reprenant le premier schéma, on peut écrire:

F= s/e1 ⇒ s = F.e1

R=s1/s ⇒ s1=s.R

e1=e-s1 ⇒ e=e1+s1

La fonction de transfert globale est s/e

s= F.e1 ⇒ s = F. (e-s1) = F.(e-s.R)

On factorise s :

s.(1+F.R) = e.F

Donc la fonction globale est :

s/e = F/(1+F.R)

Ordre d'un système

Un système du premier ordre est tel que l'équation différentielle qui régit son fonctionnement est du premier ordre :

Un système du deuxième ordre est tel que l'équation différentielle qui régit son fonctionnement est du 2° ordre.

La tangente à l’origine de la réponse d’un système du second ordre est horizontale. Ce n’est pas le cas pour la réponse d’un système du premier ordre.