Comme son nom l'indique un nombre signé est un nombre pourvu d'un signe positif ou négatif.

Pour coder le signe d'un nombre binaire on utilise le bit de poids le plus fort (Le MSB). Ce qui implique qu'un mot de 8 bit peut être codé de -128 à +127

Par convention, si le MSB est à 1, le nombre est considéré comme négatif.

Pour obtenir la valeur négative d'un nombre on cherche son complément à 2 en appliquant la séquence suivante :

Soit N le nombre

• Prendre le complément du nombre
• Ajouter 1 à sa valeur.

Exemple : -100

• 100 en décimal est égal à 01100100 en binaire
• Complément du nombre : 10011011
• On ajoute 1 : 10011011+1 =10011100

 

Remarque : En arithmétique signée, la valeur 0 vaut 10000000 soit $80 en hexadécimal. 

Pour représenter des nombres réels qui peuvent être signés, on utilise selon la norme de l'IEEE trois zones distinctes dans un mot de 32 bits (simple précision):

• le signe sur 1 bit
• l'exposant sur 8 bits en arithmétique signé
• la mantisse (ensemble des chiffres à droite de la virgule)sur 23 bits qui correspond aux nombre décimal.

Exemple -12,25

• On transforme la valeur en nombre décimal : -0,1225 x 10²
• Le signe est négatif
• Exposant : +2 soit 00000010
• La mantisse : 00000000000010010001001
• Le résultat est donc : 1000 0001 0000 0000 0000 0100 1000 1001 = $81000489